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从量子力学分析德州扑克取胜因素及概率

时间:2016-02-13来源:真钱棋牌阅读:

我一直在想还有什么东西能够表述扑朔迷离而又深不可测的棋牌世界。或许用量子力学和相对论来描述扑克是个不错的idea。我会尽量用“人话”来简单描述量子力学并且阐述为什么这两个看似风马牛不相及的东西有关系。

量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一,而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。

用人话来说,量子力学的一个基本理论是:一个东西(粒子)的状态是不确定的,这个和现实世界的很多东西是不一样的。现实中,一坨屎就是一坨屎,你不看它,它还是一坨屎,除非有狗过来吃它,否则它永远是一坨屎。但是在量子世界中,一坨东西(粒子)可能既是咖喱,同时也是屎。注意,这里的重点是同时。不管你喜欢咖喱味的大便或者大便味的咖喱,它都有可能存在。但是一个东西一定要知道它的性质,才对我们有用对么?所以这个时候就需要对这个东西测量,一旦测量之后,这个东西是咖喱还是屎就确定了。

而在德州扑克中,我们的起手牌就是这样一坨东西。它既有可能是咖喱,也有可能是屎,这两种状态是同时存在的。而这个时候我们需要测量的过程,这个测量的过程就是看翻牌后。翻牌后你的起手牌到底是咖喱还是屎就确定了,不会再改了。

比如起手牌在btn拿到68s,这个时候这个牌既可能是咖喱,也有可能是屎。但是在翻牌之前我们永远不知道这个牌会往什么方向发展。Flop又能发出AT2r这样的flop,这个时候68s基本上可以确定是屎了,但是也有可能发出457这样的flop,这个时候我们的68s就变成了咖喱。在翻牌前,68s就处于一个量子状态,没有人知道之后会怎么样,flop就是一次测量的过程,测量之后68s的性质就确定了,这个时候你把flop扣上再翻开结果是不变的,68s是咖喱就永远是咖喱,是屎就永远是屎。但是一旦你重新洗牌,68s又重新回到量子状态,这个在量子力学里面叫做重置粒子,再次翻开flop之后68s有可能还是屎,但是也有可能变成咖喱。

在经典物理学中,我们可以很简单的描述一个粒子的位置,不管是用欧式几何或者黎曼几何,你都能用特定的系统准确描述一个位置,告诉我这个粒子在哪。但是在量子世界中,你很难描述一坨屎的确切位置,如果一条狗问你屎在哪?你只能告诉他,你有多少的可能性在这个地方找到屎,但是你能不能找到谁也不知道。

这个原理叫做泡利不相容原理(Pauli’s exclusion principle),简单来说就是当你越追求测量一个粒子的位置,你对他的速度的测量就越不准,当你越追求测量一个粒子的速度,你对他的位置的测量就越不准,速度和位置的测量满足dV×dP≥h/2。(其中V代表速度,P代表位置,d代表微分,h代表普朗克常数)

在扑克世界中,我们也面对一个不相容原理,即是目的性和筹码量的不相容原理。假设我们想bluff一个人,我们很难得知下注多少会让对手弃牌。我们只知道的是一般情况下,我们下注越多,对手越容易弃牌(不考虑thinking level造成的乱七八糟的情况)。这个时候,我们越追求目的的成功性,我们所付出的成本就越大,如果我们越追求成本的节约,那么我们的成功率就越低,这个时候就满足dV×dP≥b/2。(其中V代表目的达成不确定性,P代表筹码浪费性,d代表微分,b代表brutal常数)

所以在扑克世界中,我们也很难对一个行为有确切的描述。比如这个地方应该下注还是弃牌?这个地方跟注好还是加注好?对于一个所谓的“最优解”来讲,我们往往无法给出一个准确的答案,而只能给出“这样可能比较好”或者“60%的时候你应该这样,40%的时候你应该那样”的答案。应该有一些人会问,既然什么都不确定,那么量子力学到底有什么用?

事实是量子状态下的大便虽然每次的位置都不确定,但是总体符合数学分布,也就是说你单单研究一坨屎很难预测,但是当你研究很多屎的时候,你就可以很精准的预测出,这些屎里面,多少是屎多少会变成咖喱。就好像研究放射性元素的半衰期一样,虽然我们无法预测任何一个粒子什么时候衰变,但是一定量粒子我们可以精准的预测多长时间之后这些粒子会衰变多少。

而打牌也一样,每一手牌我们都无法预测我们的结果会是怎样,但是随着手牌数量的增加,你的输赢永远是趋向于数学期望的。就好像说你拿着AA和别人在翻牌前ALL IN你永远不知道这次能赢还是输,这个时候你的牌就处于一个量子状态,即赢也输,就好像薛定谔的猫一样,同时死了也活着。但是无数次的测量过程后,你会发现你总是能赢下80%左右的牌。在物理学上,科学家们就是通过这种方式来研究粒子的性质,而在打牌中new school 的online player也通过poker tracker,或者HM等软件做着同样的事情。

举例来说,我在英国打牌,有好多事情其实并不知道为什么。但是在6max的桌子上,我发现,在打了10W手牌之后,utg位置上的22,33,44,55,66这几手牌都是输钱的,具体到每一手牌上面,当然每一手牌都有赢有输,有什么都没中弃牌的,有中了set没赢到钱的,有中了set赢了很多钱的,有set over。

set被干死的,还有什么都没中但是cbet赢了的。但是总体来看,我们这几手牌是输钱的,那么这个时候最简单的处理办法就是以后在utg遇到这几手牌直接扔。虽然我们也可以研究utg位置小对子的打法来争取让这些牌变成盈利牌,但是对于时间等于金钱的游戏方式来说,直接弃掉未必不是一个好的选择。

总结一下,德州扑克当中很多思想其实是符合量子力学的基本概念的,当中既有已经被说烂的概率化理解,也有我认为的量子化理解。

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